The ball’s in your courtってどういう意味?

The ball’s in your court
ボールは君のコートの中

誰がやるべきことなのかをはっきりとさせる」表現と言える。
テニスなのかバレーなのかセパタクローなのかは知りませんが
その人サイドにボールがある以上、その人が処理しないといけないってことで。
球はそっちにある」は結構日本語でも言う気もしますね。

yourの部分はカスタム可能。
in my courtで「自分のコート」、in his courtで「彼のコート」
何にするかで責任の所在を示すことができる。

-例文スキット-

Hey, about this favor I asked you this morning.
(今朝したお願いに関してだけど。)

About that, I had a question, so I texted you.
(それさ、聴きたいことがあって、メッセージしたんだよね。)

So, the ball’s in your court.
(だから、君の方に球があるんだよ。)

Not my fault that I didn’t do it.
(やってないのは俺のせいじゃない。)

You didn’t see the reply I sent, did you?
(こっちの返信見てないでしょ。)

You texted me back?
(返信してたの?)

Guess where the ball’s at?
(球はどっちにあると思う?)

I see, you got me there.
(なるほど、やられたよ。)