Make someone’s head spinってどういう意味?

Make someone’s head spin
誰かの頭を回す

(誰かを)混乱させる」といった意味の表現。

頭の中をグチャグチャにかき回されているような
グルグルバットをやった後のような感覚。

前後感覚がマヒして、自分のいる状況が分からなくなる感じ。

日本語でも混乱してるときに「眩暈がして来た」っていいますし。
そう考えると同じですね。

-例文スキット-

I need to lay down.
(ちょっと横になるね。)

Didn’t get enough sleep?
(寝てないの?)

Because all the news.
(いや、ニュースがさ。)

News?
(ニュース?)

When you go onto the internet, there’s news everywhere.
(インターネットでは、色んなニュースが常に入ってくる。)

It’s making my head spin.
頭が混乱してくるんだ。)

Then you should spend less time on the internet.
(インターネットの時間を減らせよ。)

And what? Go outside and talk to real people?
(それで?外に行って人と話せって言うの?)

Yes.
(そうだよ。)